Компьютерное моделирование истечения сверхзвуковой газовой струи при различных значениях давления в форкамере

 

Целью работы являлось моделирование, расчет и численный анализ задачи истечения сверхзвуковой (М=2) газовой горячей осесимметричной струи в форкамеру с учетом интеференции струи с твердой наклонной плоской нижней стенкой камеры. В результате расчетов получены и проанализированы форма струи и газодинамические характеристики течения при различных значениях давления в форкамере - от нормального (1 атм) до практического вакуума (10-3 мм. рт. ст.).

Задача решалась в стационарной постановке. На входе в сверхзвуковое сопло (диаметр выходного сечения 10 мм) задавались величины полного давления Po=20 атм и полной температуры То =600 К. Начальная температура в форкамере и температура стенок Тw=300 К.

Предварительно были проведены методические расчеты течения в сопле для двумерной постановки. На рис. 1 представлены результаты этих расчетов в виде полей чисел Маха и статического давления в конфузоре и диффузоре сопла. Отчетливо видна звуковая линия в горле сопла и последующий разгон потока в диффузоре до сверхзвуковой скорости, выявлены и области зарождения, пересечения и взаимодействия скачков уплотнения и волн разрежения в сверхзвуковом потоке.

 

Двумерное течение в сверхзвуковом сопле (М=2)

1

2

Распределение чисел Маха

Распределение статического давления

Рис. 1

 

Трехмерное сверхзвуковое сопло (М=2), струя и форкамера

Трехмерные расчеты истечения сверхзвуковой газовой струи из сопла проводились в расчетной области, состоящей из сопла, форкамеры и нижней наклонной пластины. На рис. 2 представлена полумодель с вертикальной плоскостью симметрии. В расчетной области сгенерирована гексаэдральная сетка, содержащая 800 тыс. ячеек. На рис. 3 представлен фрагмент сетки в вертикальной плоскости симметрии задачи.

 

3

4

Рис. 2. Пространственная конфигурация расчетной области

Рис. 3. Фрагмент сетки в вертикальной плоскости симметрии

 

Численно решались осредненные по Рейнольдсу уравнения Навье-Стокса (RANS), замкнутые стандартной двухпараметрической моделью турбулентности k-e, обычно применяемой для струйных течений. На рис. 4-18 в вертикальной плоскости симметрии представлены рассчитанные поля скорости, линий тока, чисел Маха, статического и полного давления и температуры, энергии турбулентных пульсаций для 4-х значений давления в форкамере: 1 атм, 0.5 атм, 0.1 атм, 10-3 мм. рт. ст. Из представленных результатов отчетливо видно, как меняется форма сверхзвуковой струи и параметры потока внутри и вне контура струи по мере откачки газа и уменьшения давления в форкамере.

 

Давление в форкамере 1 атм

Давление в форкамере 0.5 атм

5

6

Рис. 4. Распределение скорости в вертикальной плоскости симметрии

 

7

8

Рис. 5. Картина двумерных линий тока в вертикальной плоскости симметрии

 

9

10

Рис. 6. Распределение чисел Маха в вертикальной плоскости симметрии

 

11

12

Рис. 7. Распределение статического давления в вертикальной плоскости симметрии

 

13

14

Рис. 8. Распределение полного давления в вертикальной плоскости симметрии

 

15

16

Рис. 9. Распределение статической температуры в вертикальной плоскости симметрии

 

17

18

Рис. 10. Распределение полной температуры в вертикальной плоскости симметрии

 

Как видно из рис. 4-10, при давлениях в форкамере 1 атм и 0.5 атм сверхзвуковая (М=2) осесимметричная струя, выходящая из сопла, вначале продолжает расширяться и «ускоряться» (число Маха внутри первой «бочки» достигает соответственно значений М=3.9 и М=5.2), затем внешнее давление начинает поджимать струю, формируя классические образования в форме «бочек» с чередующимися расширениями и сужениями фронта струи. В расчетах в пределах выбранной расчетной области наблюдается по 3-4 «бочки». Кроме того, на режиме с давлением в форкамере в 1 атм (левый столбец рисунков) истекающая бочкообразная струя несколько «тоньше»; также можно заметить, что при натекании струи на наклонную твердую пластину она несколько прогибается и прижимается к пластине, т.е. имеет место эффект Коанда.

Давление в форкамере 0.1 атм

 

Давление в форкамере 0.001 мм. рт. ст.

19

20

Рис. 11. Распределение скорости в вертикальной плоскости симметрии

 

21

22

Рис. 12. Картина двумерных линий тока в вертикальной плоскости симметрии

23

24

Рис. 13. Распределение чисел Маха в вертикальной плоскости симметрии

 

25

25

Рис. 14. Распределение статического давления в вертикальной плоскости симметрии

 

27

28

Рис. 15. Распределение полного давления в вертикальной плоскости симметрии

 

29

30

Рис. 16. Распределение статической температуры в вертикальной плоскости симметрии

 

31

32

Рис. 17. Распределение полной температуры в вертикальной плоскости симметрии

33

34

Рис. 18. Распределение энергии турбулентных пульсаций в вертикальной плоскости симметрии

 

При более низких давлениях в форкамере (0.1 атм и 10-3 мм. рт. ст., рис. 11-18) форма истекающей из сопла струи существенно меняется. Десятикратное (по сравнению с атмосферным) разрежение в форкамере приводит к образованию практически лишь одной «бочки» (левый столбец картинок). При истечении в форкамеру с очень низким фоновым давлением 10-3 мм. рт. ст. (практический вакуум) струя сразу за срезом сопла сильно расширяется (правый столбец картинок) и замыкается косым скачком уплотнения, который разделяет высокоскоростной сверхзвуковой поток внутри струи и более медленное дозвукове/сверхзвуковое течение непосредственно вблизи поверхности нижней наклонной твердой пластины.

Заключение

Компьютерное моделирование задачи истечения сверхзвуковой газовой вязкой струи в форкамеру с различным давлением и взаимодействия струи с твердой наклонной пластиной показало существенное изменение формы струи и характера течения в зависимости от давления в форкамере: от «бочкообразной» формы границы струи при нормальном атмосферном давлении до резкого расширения струи сразу на выходе из сопла при практическом отсутствии противодавления (10-3 мм. рт. ст.).